Projektion

Bei einer Parallelprojektion wird zwischen orthogonalen und schiefwinkeligen Projektionen unterschieden. Bei einer orthogonalen Projektion steht die Projektionsrichtung senkrecht auf der Projektionsebene. Bei schiefwinkeligen Projektionen wie bei der Kavalierprojektion und bei der Kabinettprojektion steht die Projektionsrichtung in einem bestimmten Winkel auf der Projektionsebene. Parallelprojektionen werden sehr häufig in 3d-CAD-Systemen verwendet. Da Längen und Winkel erhalten blieben, sind Messungen in der Projektion möglich. Bei allen Parallelprojektionen fehlt die Tiefeninformation. Ein von der Projektionsebene entferntes Objekt ist genau so groß wie das selbe Objekt unmittelbar vor der Projektionsebene.

Stimmt die Projektionsrichtung p mit einer der Koordinatenachsen überein, dann ergeben sich die sechs Hauptrisse eines Objektes:
Die Sicht von vorne, rechts, links, unten, oben und von hinten. Bei der orthogonalen Projektion von vorne entspricht das Koordinatensystem der Projektionsebene dem Weltkoordinatensystem. Um hier eindeutig differenzieren zu können, werden die Achsen des Bildkoordinatensystems mit u, v und n bezeichnet. Zusätzlich wird die v-Achse durch einen View-up-Vektor definiert. Dieser Vektor bestimmt, wo im Bild oben und unten ist.

Zwei Punkte werden durch parallele Projektion auf eine Ebene gebracht.

Ein Würfel (1x1x1) in schiefwinkeligen paralellen Projektionen dargestellt: Kavalierprojektion: Die Kavalieprojektion ist durch eine Projektionsrichtung gegeben, die mit der Normalen der Projektionsebene einen Winkel von 45° oder 30° einschließt. Die Längen der senkrecht zur Projektionsebene verlaufenden Geraden bleiben unverändert. Kabinettprojektion: Die Längen der senkrecht zur Projektionsebene verlaufenden Geraden werden um den Faktor ½ verkürzt.