Polygone
Das Polygon - Definition 2D

Das Wort Polygon leitet sich aus den griechischen Worten "poly" (viele) und "gonia" (Winkel).
Polygone sind zweidimensionale, planare, geschlossene Linienzüge mit n-Seiten inklusive dem vom Polygonzug eingeschlossenem Gebiet.


Polygone bestehen aus Ecken (Knotenpunkte, Vertices) und Kanten (Linenzüge, Edges) und der Polygonfläche (Fläche, Face).

Ecken sind Punkte in denen sich zwei Kanten eines Polygonzuges treffen.

Kanten sind Segmente des Polygonzuges zwischen zwei Ecken.

Polygonfläche ist die vom Polygonzug eingeschlossene Fläche.

Einfache Polygone:

Ein Polygonzug wird als einfacher Polygonzug bezeichnet, wenn dessen Ecken verschieden sind und bei dem je zwei Kanten außer den gemeinsamen Ecken keine Punkte gemeinsam haben.

nicht-einfache Polygone:

Polygonzüge werden als nicht einfach bezeichnet, wenn sich Kanten überlappen und/oder Kanten schneiden und/oder Kanten berühren und/oder Ecken mehrfach durchlaufen werden.

Ein Polygon bezeichnet man als konvex, wenn von jedem seiner Punkte aus alle Punkte des Polygons sichtbar sind.

Ist dies nicht erfüllt, spricht man von konkaven Polygonen.




Das Polygon mit der kleinsten Anzahl an Knotenpunkten, welche bereits eine Fläche definiert, ist das dreiseitige Polygon oder Dreieck.