Koordinatenräume in der Rendering-Pipeline

Die meisten Objekte können über Punktkoordinaten in einem Koordinatensystem beschrieben werden. So ist ein Würfel eindeutig durch die Angaben der Koordinaten seiner 8 Eckpunkte und eine Kugel durch die Angabe des Mittelpunktes und des Radius definiert. In der 3d-Grafik werden rechtshändige und linkshändige Koordinatensysteme eingesetzt. Gewöhnlich verwenden 3d-Objekte ein rechtshändiges Koordinatensystem. Diese entsprechen auch der mathematischen Standardkonvention. Ansichtssysteme in der 3d-Grafik verwenden häufig auch ein linkshändiges Koordinatensystem.
Der Unterschied zwischen den beiden Systemen besteht in der z-Achse. Je nachdem welches System benutzt wird, zeigt der Mittelfinger nach der Rechten-Hand-Regel in eine andere z-Richtung.

Die zwei Koordinatensysteme in der 3d-Grafik: Linkshändiges Koordinatensystem, Rechtshändiges Koordinatensystem

Die Rechte-Hand-Regel kann bei der Orientierung helfen:
Die ersten drei Finger der rechten Hand werde, wie in der oberen Abbildung dargestellt, ausgestreckt. Nach der Rechten-Hand-Regel wird der Daumen zur x-Achse, der rechtwinklig zum Daumen abstehende Zeigefinger zur y-Achse und der Mittelfinger zur z-Achse. Von entscheidender Bedeutung ist die Stellung des Mittelfingers. Dieser zeigt in die positive z-Richtung. Wie auch immer die rechte Hand mit den gespreizten Fingern verdreht wird, durch die Rechte-Hand-Regel ist immer die positive Richtung der z-Achse eindeutig bestimmt. Wird die rechte Hand an den Bildschirm positioniert, daß das Gelenk zwischen Daumen und Zeigefinger im Bereich der linken unteren Bildschirmecke liegt und dabei der Daumen parallel zur unteren und der Zeigefinger parallel zur linken Bildschirmkante liegen, kann die Ausrichtung der der z-Achse im verwendeten Koordinatensystem abgelesen werden. Unweigerlich wird der Mittelfinger der rechten Hand, die positive z-Achse, aus dem Bildschirm heraus zeigen. Wird die linke Hand in der gleichen Weise an den Bildschirm gelegt, zeigt der Mittelfinger in den Bildschirm hinein.

Um ein modelliertes Objekt rendern zu können, muss es zuerst in einem Koordinatensystem positioniert werden. Die 3d Objekte werden in einem eigenen Objekt-Koordinatensystem, auch Modellierungskoordinatensystem oder lokales Koordinatensystem genannt, definiert. Die Objektkomponenten wie Punkte, Flächen und Normalen werden ebenfalls in einem lokalen Koordinatensystem gespeichert.

In der 3d-Computergrafik werden unterschiedliche Koordinatensysteme verwendet: Objektkoordinaten, Weltkoordinaten und Ansichtskoordinaten

Die 3d-Objekte werden mittels Transformation (Translation, Rotation oder Skalierung) in ein gemeinsames Koordinatensystem umgewandelt, damit ihre räumliche Beziehung zueinander definiert werden kann. Das Ergebnis ist eine Definition in einem globalen Koordinatensystem oder Weltkoordinatensystem.

Die Platzierung der virtuellen Kamera wird im Welt-Koordinatensystem durchgeführt. Der Kamera wird ein eigenes Kamera-Koordinatensystem zugeordnet. Dieses Augen-, Kamera- oder Ansichts-Koordinatensystems ist ein Raum, der für die Einführung der Ansichts-Parameter (Blickpunkt, Blickrichtung) und des Sichtvolumens verwendet wird.

Die Mindestanforderung für ein funktionierendes Ansichtssystem: (a) Blickpunkt C und Blickrichtung N (b) Eine Ansichtsebene, normal zur Blickrichtung (c) Ein Ansichtskoordinatensystem mit dem Ursprung C und den Achsen UV in einer Ebene parallel zur Ansichtsebene (d) Ein Sichtvolumen, festgelegt durch den Pyramidenstumpf, der von C und dem Fenster der Ansichtsebene gebildet wird.