Projektion

Nachdem in der Phase B der Rendering-Pipeline alle Objekte im Weltkoordinatensystem orientiert und positioniert wurden, muss die 3d-Szene durch eine Projektion auf eine 2d-Ebene abgebildet werden. Die Projektionen, die für die Kamera in der Computergrafik verwendet werden, sind die Parallel- und die Zentralprojektion. Bei einer parallelen Projektion sind die Projektionsgeraden parallel, bei einer Zentralperspektive schneiden sich alle Projektionsgeraden in einem Punkt.

Ein typisches Fensterlayout in einem 3d-Programm zeigt mehrere Ansichtsmöglichkeiten wie orthogonale (top, front, side) und perspektivische Projektionen (persp, cam). Im Ansichtsfenster von vorne werden die Objekte unabhängig von der Entfernung zur Kamera dargestellt. Die Ansicht durch eine perspektivische Projektion zeigt die räumliche Situation. Längen, Längenverhältnisse und Winkel werden verzerrt dargestellt. Die Abbildung zeigt ein Fensterlayout in dem Programm Maya.

Kamera / Ansichtsfenster

Bei einer Parallelprojektion wird zwischen orthogonalen und schiefwinkeligen Projektionen unterschieden. Bei einer orthogonalen Projektion steht die Projektionsrichtung senkrecht auf der Projektionsebene. Bei schiefwinkeligen Projektionen wie bei der Kavalierprojektion und bei der Kabinettprojektion steht die Projektionsrichtung in einem bestimmten Winkel auf der Projektionsebene. Parallelprojektionen werden sehr häufig in 3d-CAD-Systemen verwendet. Da Längen und Winkel erhalten blieben, sind Messungen in der Projektion möglich. Bei allen Parallelprojektionen fehlt die Tiefeninformation. Ein von der Projektionsebene entferntes Objekt ist genau so groß wie das selbe Objekt unmittelbar vor der Projektionsebene.

Stimmt die Projektionsrichtung p mit einer der Koordinatenachsen überein, dann ergeben sich die sechs Hauptrisse eines Objektes:
Die Sicht von vorne, rechts, links, unten, oben und von hinten. Bei der orthogonalen Projektion von vorne entspricht das Koordinatensystem der Projektionsebene dem Weltkoordinatensystem. Um hier eindeutig differenzieren zu können, werden die Achsen des Bildkoordinatensystems mit u, v und n bezeichnet. Zusätzlich wird die v-Achse durch einen View-up-Vektor definiert. Dieser Vektor bestimmt, wo im Bild oben und unten ist.

Zwei Punkte werden durch parallele Projektion auf eine Ebene gebracht.

Ein Würfel (1x1x1) in schiefwinkeligen paralellen Projektionen dargestellt: Kavalierprojektion: Die Kavalieprojektion ist durch eine Projektionsrichtung gegeben, die mit der Normalen der Projektionsebene einen Winkel von 45° oder 30° einschließt. Die Längen der senkrecht zur Projektionsebene verlaufenden Geraden bleiben unverändert. Kabinettprojektion: Die Längen der senkrecht zur Projektionsebene verlaufenden Geraden werden um den Faktor ½ verkürzt.

Werden weit entfernt liegende Objekte kleiner dargestellt als nahe Objekte, handelt es sich um eine perspektivische Verzerrung. Bei einer perspektivischen Projektion bzw. Zentralprojektion werden die Längen und Längenverhältnisse verzerrt und entsprechen nicht den tatsächlichen Maßen. Im Gegensatz zu 3d-Konstruktionsprogrammen ist bei 3d-Animationsprogrammen die perspektivische Projektion sehr wichtig. Viele 3d Anwender benutzen nur sehr selten orthogonale Projektion.

Zwei Punkte werden durch perspektivische Projektion auf eine Ebene gebracht.