Fourier-Reihe

Im vorigen Abschnitt wurden Multiplikation der Form a * sin(x) betrachtet. Hier sollen Multiplikationen der Form sin(a*x) betrachtet werden.

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = sin(2*x)

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = sin(0.5*x)

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = sin(4*x)

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = sin(12*x)

Vergleicht man die obigen Grafiken, erkennt man, dass die Amplitude gleich bleibt, die Funktionen lediglich gestreckt oder gedehnt werden (man spricht hier von Frequenzmodulation).

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = sin(x) + sin(4*x)

Gegeben: sin(x)
Ergebnis: f(x) = 4*sin(12*x)

Gegeben: sin(x), sin(2*x)
Ergebnis: f(x) = sin(x) * sin(2*x)

Gegeben: sin(x), sin(2*x)
Ergebnis: f(x) = ( 2*sin(x) ) * ( 3*sin(2*x) )