Digitale Schallaufzeichnung

Abb.: Analoges Signal; zeit- und wertkontinuierlich

Abtastung eines Signals bedeutet, dass zu exakt definierten Zeitpunkten ein Messwert des analogen Signals ermittelt wird. Diesen Messwert bezeichnet man als Abtastwert oder Sample. Ein analoges Signal wird umso genauer durch das entsprechende zeitdiskrete Signal beschrieben, je mehr solcher Messwerte pro Zeitpunkt ermittelt werden und damit je höher die Samplingfrequenz ist. Man bezeichnet diesen Vorgang auch als Puls-Amplituden-Modulation (PAM).


Abb.: amplitudenkontinuierliches, zeitdiskretes Signal nach PAM-Wandlung

Die Dauer zwischen den Messpunkten wird Abtastintervall Ts genannt - diese ist immer konstant.
Der Kehrwert des Abtastintervalls 1/Ts wird als die Samplingfrequenz Fs bezeichnet und dient als ein Qualitätsmerkmal des digitalen Signals.

Nyquist-Theorem (Abtasttheorem)
Für die Rückwandlung des digitalen (zeitdiskreten) Signals in ein analoges Signal zur Wiedergabe gilt es eine Besonderheit zu beachten:
Die Rückwandlung funktioniert nur, wenn der höchste Wert der Frequenz fg des analogen Signals kleiner als die halbe Samplingfrequenz Fs/2 ist. Diese auf den Physiker Nyquist zurückgehende Erkenntnis ist fundamental wichtig für die digitale Aufzeichnung und wird als Nyquist- bzw. Abtasttheorem bezeichnet. Um bei digitaler Signalverarbeitung einen Frequenzgang zu erzielen, der dem hörbaren Frequenzbereich von 10 Hz - 20 kHz entspricht, ist also eine Sampling-Frequenz von mindestens 40 kHz notwendig.

Aus dem Nyquist-Theorem folgt aber gleichzeitig, dass Signale mit einer Frequenz oberhalb der halben Sampling-Frequenz nicht mehr exakt wiederhergestellt werden können. Bei der Rückwandlung der digitalen Informationen in analoge Spannungsverläufe wird der Digital/Analog-Wandler von solchen Anteilen sogar förmlich "getäuscht" und kann Frequenzen im hörbaren Frequenzbereich erzeugen, die ursprünglich gar nicht vorhanden waren. Diese Frequenzen nennt man Alias-Frequenzen und spricht vom Aliasing-Fehler.

Die Quantisierung basiert auf einem Verfahren, welches als Puls-Code-Modulation (PCM) bezeichnet wird. Entwickelt wurde dieses aus der Nachrichtentechnik stammende Verfahren 1938 von A. H. Reeves bei ITT (International Telephone and Telegraph Co.)

Nach der Abtastung im Zeitbereich muss die Amplitude des analogen Signals abgetastet werden, um es in ein Digitales zu wandeln. Dafür wird ein zulässiger Bereich zwischen +Amax und -Amax festgelegt und in eine bestimmte Anzahl von Intervallen zerlegt. Zunächst muss ermittelt werden, in welches der Intervalle der jeweilige Amplitudenwert fällt, danach wird die Nummer des Intervalls als binäres Codewort gespeichert.


Abb.: Digitales Signal; zeit- und wertdiskret nach PCM-Wandlung

Je größer die Anzahl der aufgezeichneten Intervalle ist, desto genauer wird das Signal aufgezeichnet. Die Anzahl der Intervalle bestimmt damit auch die Länge des binären Codes und ist somit eine wichtige Kerngröße für den benötigten Speicherplatz der Aufzeichnung.

Die Quantisierung erfolgt in n Bit, man spricht von n-Bit-Quantisierung.
Die Anzahl der Quantisierungsintervalle q entspricht



24Bit-Quantisierung: 16.777.216 Amplitudenwerte
16Bit-Quantisierung: 65.536 Amplitudenwerte
8Bit-Quantisierung: 256 Amplitudenwerte

Zu Beachten ist dabei, dass der maximal vorgegebene Amplitudenwert vom analogen Signal nicht überschritten werden darf, da sonst störrende digitale Verzerrungen, so genannte Clippings, auftreten.