Vorbemerkung

Polygone sind die eigentlichen Bausteine von 3d-Geometrien.
Durch ihre Eigenschaft, Vektoren als Flächen darzustellen, wird es erst möglich, dreidimensionale Daten zu visualisieren bzw. zu rendern.
Das Dreieck, auch Face oder Triangle genannt, ist dabei das kleinste Flächenelement.

Polygone werden mit den unterschiedlichsten Tools bzw. Flächenoperationen erzeugt. Egal, ob mit Nurbs, Beziér-Patches oder Subdivisions gearbeitet wird, beim Rendern werden alle 3d-Daten in Polygone umgewandelt. In sehr vielen Fällen ist der endgültige Geometrie-Output ein Polygon-Netz. Je nach Verwendungszweck wird entschieden, ob polygonsparend modelliert wird, um Low-Polygon Modelle für z.B. Echtzeitanwendungen zu erzeugen, oder ob High-Resolution Modelle für Animationen benötigt werden.

Das Polygon - Definition 2d

Polygone bestehen aus Ecken (Knotenpunkte, Vertices) und Kanten (Linenzüge, Edges) und der Polygonfläche (Fläche, Face(s)).
Ecken sind Punkte in denen sich zwei Kanten eines Polygonzuges treffen.
Kanten sind Segmente des Polygonzuges zwischen zwei Ecken.
Polygonfläche ist die vom Polygonzug eingeschlossene Fläche.


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Anatomie des Polygons in 3d

Das Polygon im dreidimensionalen Raum und dessen Bestandteile.

Polygon: konvexer Polygonzug, bestehend aus Edges, und die Polygonfläche bestehend aus Faces.
Face: kleinste Flächeneinheit eines Polygons.
Edge: Kante eines Face.
Vertex:
Punkt im Raum, den sich normalerweise zwei oder mehrere Kanten teilen.
Face Normal:
rechtwinkeliger Vektor (Normale) bezogen auf ein Face.



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Polygone und ihre Darstellung

Ein Face hat grundsätzlich eine sichtbare und eine nicht-sichtbare Seite.
Die Sichtbarkeit im Viewport und im Rendering hängt in erster Linie von den Flächennormalen der Faces ab.
Diese definieren mit ihrer Richtung deren Sichtbarkeit.



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Smoothing / Schattierung

Das Smoothing von Polygonen bestimmt deren Darstellung.
Für die Berechnung werden die Flächennormalen herangezogen.


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Triangulation von Polygonen

Als Triangulation wird die Zerlegung von Polygonflächen in einfache, dreieckige Polygone (Triangles, Faces) bezeichnet.
Diese erfolgt nach bestimmten mathematischen Algorithmen.
Für den Modellierer ist besonders die Auswirkung der Triangulation auf die Geometrie und deren Darstellung interessant.



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Triangles, Quads & Co.

Triangles sind dreieckige Polygone.
Quads sind viereckige Polygone.



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